Come si Calcola la Percentuale
Capire come si calcola una percentuale significa prima riconoscere quali valori conosci e quale valore stai cercando. La stessa relazione tra parte, totale e percentuale può infatti essere usata per rispondere a domande molto diverse:
- quanto è il 20% di 150?
- 30 è che percentuale di 150?
- 30 è il 20% di quale numero?
- quanto diventa 200 dopo un aumento del 25%?
- quanto costa un prodotto dopo uno sconto del 25%?
- qual è la variazione da 200 a 250?
Se sai già quale operazione ti serve, il calcolatore percentuale della homepage raccoglie i principali tipi di calcolo in un unico strumento.
Che cos’è una percentuale?
Una percentuale esprime un valore su base cento.
Il simbolo % significa infatti “per cento”.
Dire che 25 persone rappresentano il 25% di un gruppo significa che, riportando il rapporto a cento unità, ne corrispondono 25.
Il 25% può essere scritto in tre modi equivalenti:
25%
25/100
0,25
Per questo le percentuali permettono di confrontare quantità anche molto diverse tra loro usando sempre la stessa base di riferimento.
Se, per esempio, un gruppo contiene 20 persone e un altro ne contiene 2.000, dire che in entrambi i casi il 25% appartiene a una certa categoria permette di confrontarli immediatamente, anche se i numeri assoluti sono molto diversi.
Qual è la formula generale del calcolo percentuale?
Alla base dei principali calcoli percentuali c’è una relazione tra tre elementi:
- Parte
- Totale
- Percentuale
La proporzione fondamentale è:
Parte : Totale = Percentuale : 100
Scritta come frazione:
Parte / Totale = Percentuale / 100
Da questa relazione derivano le principali formule percentuali.
Se cerchi la parte
Parte = Totale × Percentuale ÷ 100
Esempio:
20% di 150
150 × 20 ÷ 100 = 30
Se cerchi la percentuale
Percentuale = Parte ÷ Totale × 100
Esempio:
30 è che percentuale di 150?
30 ÷ 150 × 100 = 20%
Se cerchi il totale
Totale = Parte ÷ (Percentuale ÷ 100)
Esempio:
30 è il 20% di quale numero?
30 ÷ 0,20 = 150
Le tre formule non sono operazioni indipendenti. Sono modi diversi di riscrivere la stessa relazione in base al valore che manca.
Perché nelle percentuali si divide per 100?
Perché una percentuale è una frazione con denominatore 100.
Il 20% significa:
20 ÷ 100 = 0,20
Quindi calcolare il 20% di 150 significa:
150 × 0,20 = 30
La formula:
150 × 20 ÷ 100
fa esattamente la stessa cosa.
Il numero 100 non viene quindi aggiunto alla formula per convenzione. Deriva direttamente dal significato della parola percentuale.
Come si trasforma una percentuale in numero decimale?
Per trasformare una percentuale in numero decimale basta dividerla per 100.
| Percentuale | Numero decimale |
|---|---|
| 1% | 0,01 |
| 5% | 0,05 |
| 10% | 0,10 |
| 20% | 0,20 |
| 25% | 0,25 |
| 50% | 0,50 |
| 75% | 0,75 |
| 100% | 1 |
| 150% | 1,50 |
Per esempio:
35% ÷ 100 = 0,35
Quindi:
35% di 200 = 200 × 0,35 = 70
Come si trasforma una percentuale in frazione?
Scrivi la percentuale sopra 100 e semplifica quando possibile.
25%
25/100 = 1/4
50%
50/100 = 1/2
75%
75/100 = 3/4
20%
20/100 = 1/5
Questo permette anche di calcolare mentalmente alcune percentuali comuni.
Il 25% di 200, per esempio, è semplicemente un quarto di 200:
200 ÷ 4 = 50
Come trasformare un numero decimale o una frazione in percentuale?
Il procedimento inverso è altrettanto semplice.
Da numero decimale a percentuale
Moltiplica per 100.
0,35 × 100 = 35%
0,8 × 100 = 80%
1,5 × 100 = 150%
Da frazione a percentuale
Dividi il numeratore per il denominatore e moltiplica per 100.
Per esempio:
3 ÷ 4 = 0,75
0,75 × 100 = 75%
Quindi:
3/4 = 75%
Quale formula percentuale devi usare?
La domanda che stai cercando di risolvere determina la formula.
| Domanda | Cosa conosci | Cosa cerchi | Calcolo |
|---|---|---|---|
| Quanto è il 20% di 150? | Totale + percentuale | Parte | 150 × 20 ÷ 100 = 30 |
| 30 è che percentuale di 150? | Parte + totale | Percentuale | 30 ÷ 150 × 100 = 20% |
| 30 è il 20% di quale numero? | Parte + percentuale | Totale | 30 ÷ 0,20 = 150 |
| 200 aumentato del 25% quanto diventa? | Valore + aumento | Valore finale | 200 × 1,25 = 250 |
| 200 ridotto del 25% quanto diventa? | Valore + riduzione | Valore finale | 200 × 0,75 = 150 |
| Da 200 a 250 qual è la variazione? | Iniziale + finale | Variazione | 50 ÷ 200 × 100 = 25% |
Questa tabella è il punto più importante della guida.
Prima di scegliere una formula, chiediti:
Quali valori conosco e quale valore sto cercando?
Come si calcola la percentuale di un numero?
Se conosci un numero e una percentuale e vuoi sapere quanto vale quella percentuale, usa:
Risultato = Numero × Percentuale ÷ 100
Per esempio:
20% di 150
150 × 20 ÷ 100 = 30
Quindi:
20% di 150 = 30
Per altri esempi puoi usare la pagina dedicata alla percentuale di un numero.
Come si calcola che percentuale rappresenta un numero rispetto a un altro?
Se conosci una parte e un totale, usa:
Percentuale = Parte ÷ Totale × 100
Per esempio:
30 è che percentuale di 150?
30 ÷ 150 × 100 = 20%
Quindi 30 rappresenta il 20% di 150.
Questo calcolo viene spesso chiamato anche rapporto percentuale o incidenza percentuale.
Puoi eseguirlo con il calcolatore della percentuale tra due numeri.
Come si trova il totale conoscendo una parte e la percentuale?
Se sai che una parte rappresenta una determinata percentuale del totale ma non conosci il totale, usa:
Totale = Parte ÷ (Percentuale ÷ 100)
Per esempio:
30 è il 20% di quale numero?
Prima trasformi il 20% in decimale:
20 ÷ 100 = 0,20
Poi:
30 ÷ 0,20 = 150
Il totale è quindi 150.
Questo è uno dei calcoli disponibili nella pagina sulla percentuale inversa.
Come si calcola un aumento percentuale?
Se vuoi aumentare un valore di una percentuale già nota:
Valore finale = Valore iniziale × (1 + Percentuale ÷ 100)
Per aumentare 200 del 25%:
200 × 1,25 = 250
Puoi anche calcolare prima l’incremento:
200 × 25 ÷ 100 = 50
e poi aggiungerlo:
200 + 50 = 250
La pagina sul calcolo dell’aumento percentuale include anche aumenti successivi e altri casi particolari.
Come si calcola una riduzione o uno sconto percentuale?
Per ridurre un valore di una percentuale:
Valore finale = Valore iniziale × (1 − Percentuale ÷ 100)
Per ridurre 200 del 25%:
200 × 0,75 = 150
Nel caso di un prezzo, questa riduzione viene normalmente chiamata sconto.
Per esempio, un prodotto da 200 € scontato del 25% costa:
200 × 0,75 = 150 €
La pagina sul calcolo dello sconto permette anche di trovare il risparmio, la percentuale di sconto tra due prezzi e il prezzo originale.
Come si calcola la variazione percentuale?
Quando conosci un valore iniziale e uno finale e vuoi sapere quanto è cambiato il valore rispetto al punto di partenza, usa:
Variazione % = ((Finale − Iniziale) ÷ Iniziale) × 100
Da 200 a 250:
(250 − 200) ÷ 200 × 100
50 ÷ 200 × 100 = 25%
La variazione è quindi:
+25%
Se il valore finale è inferiore a quello iniziale, il risultato diventa negativo.
Da 200 a 150:
(150 − 200) ÷ 200 × 100 = -25%
Per questo calcolo puoi usare la pagina sulla variazione percentuale.
Come calcolare velocemente le percentuali più comuni?
Alcune percentuali possono essere calcolate mentalmente.
10%
Dividi per 10.
10% di 450 = 45
5%
Trova il 10% e dividilo per 2.
10% di 450 = 45
5% = 22,5
20%
Moltiplica il 10% per 2.
20% di 450 = 90
25%
Dividi il numero per 4.
25% di 200 = 50
50%
Dividi per 2.
50% di 200 = 100
75%
Trova tre quarti del numero.
75% di 200 = 150
Queste scorciatoie sono utili anche per controllare se il risultato ottenuto con una calcolatrice è ragionevole.
Le percentuali possono superare il 100%?
Sì.
Il 100% rappresenta l’intero valore di riferimento, ma una percentuale può anche superarlo.
Per esempio:
150% di 80 = 120
perché:
80 × 1,50 = 120
È però importante distinguere:
il 150% di 80
da:
aumentare 80 del 150%
Nel primo caso il risultato è:
120
Nel secondo devi aggiungere 120 agli 80 iniziali:
80 + 120 = 200
Quindi un aumento del 150% porta 80 a 200.
Una percentuale può essere inferiore all’1%?
Sì.
Per esempio:
0,5% di 2.000
2.000 × 0,5 ÷ 100 = 10
Quindi:
0,5% di 2.000 = 10
Lo stesso principio vale per percentuali ancora più piccole, come 0,1%, 0,05% o 0,01%.
Percentuale e punti percentuali sono la stessa cosa?
No.
Se un tasso passa dal 20% al 30%, la differenza aritmetica è:
30 − 20 = 10
quindi l’aumento è di 10 punti percentuali.
La variazione relativa è invece:
(30 − 20) ÷ 20 × 100 = 50%
Quindi nello stesso esempio:
- differenza = 10 punti percentuali
- variazione percentuale = +50%
Sono due informazioni diverse.
Percentuale e proporzione sono collegate?
Sì.
Una percentuale è un tipo particolare di proporzione in cui uno dei termini di riferimento è 100.
La relazione:
Parte : Totale = Percentuale : 100
permette di risolvere molti problemi con la proprietà fondamentale delle proporzioni.
Per esempio:
30 : 150 = x : 100
Moltiplicando in croce:
30 × 100 = 150 × x
quindi:
3.000 = 150x
e:
x = 20
La percentuale è quindi 20%.
Questo metodo produce lo stesso risultato della formula:
30 ÷ 150 × 100 = 20%
Quali sono gli errori più comuni nel calcolo percentuale?
Scegliere la formula sbagliata.
“20% di 150”, “30 è che percentuale di 150?” e “30 è il 20% di quale numero?” sembrano domande simili, ma cercano tre valori diversi.
Trattare il 20% come 20.
Il 20% corrisponde a 20/100, cioè 0,20.
Dimenticare di dividere o moltiplicare per 100.
Il rapporto 30 ÷ 150 = 0,20 deve essere moltiplicato per 100 per diventare 20%.
Usare il valore di riferimento sbagliato.
La percentuale deve essere calcolata rispetto alla base corretta, che può essere il totale, il valore iniziale o un altro numero indicato dal problema.
Confondere aumento e valore percentuale.
Il 20% di 100 è 20, ma aumentare 100 del 20% porta a 120.
Confondere percentuale e punti percentuali.
Dal 20% al 30% ci sono 10 punti percentuali, ma una crescita relativa del 50%.
Sommare automaticamente percentuali successive.
Percentuali applicate una dopo l’altra possono avere basi diverse. Per esempio, due aumenti del 20% e del 10% producono un aumento complessivo del 32%, non del 30%.
Arrotondare troppo presto.
Con percentuali decimali conviene mantenere più precisione durante il calcolo e arrotondare soltanto il risultato finale.
Domande frequenti sul calcolo percentuale
Qual è la formula base per calcolare una percentuale?
La relazione generale è:
Parte : Totale = Percentuale : 100
Da questa proporzione derivano le formule per trovare parte, totale o percentuale.
Come si calcola il 20% di un numero?
Moltiplica il numero per 20 e dividi per 100.
Per esempio:
20% di 150 = 150 × 20 ÷ 100 = 30
Come si trova la percentuale tra due numeri?
Dividi la parte per il totale e moltiplica per 100.
30 ÷ 150 × 100 = 20%
Come si trasforma una percentuale in decimale?
Dividi per 100.
25% = 0,25
Come si trasforma un decimale in percentuale?
Moltiplica per 100.
0,25 × 100 = 25%
Come si trova il totale conoscendo parte e percentuale?
Dividi la parte per la percentuale espressa in forma decimale.
30 ÷ 0,20 = 150
Come si aggiunge una percentuale a un numero?
Moltiplica il valore iniziale per:
1 + Percentuale ÷ 100
Per aggiungere il 20%:
Numero × 1,20
Come si sottrae una percentuale da un numero?
Moltiplica per:
1 − Percentuale ÷ 100
Per togliere il 20%:
Numero × 0,80
Le percentuali possono essere superiori al 100%?
Sì. Il 150% di 80 è 120.
Qual è la differenza tra percentuale e punti percentuali?
I punti percentuali misurano la differenza diretta tra due percentuali. La variazione percentuale misura invece il cambiamento relativo rispetto al valore iniziale.
Calcolo percentuale con Excel
Le stesse formule possono essere utilizzate nei fogli di calcolo.
Per esempio, se nella cella A1 hai il numero 200 e nella cella B1 hai 25%, puoi calcolare la percentuale con:
=A1*B1
Se invece B1 contiene il numero 25 e non una cella formattata come percentuale:
=A1*B1/100
La guida al calcolo percentuale in Excel mostra i principali casi con formule specifiche.
Altri tipi di percentuale
Le percentuali non vengono utilizzate soltanto per prezzi, sconti, aumenti o rapporti statistici.
Un esempio è la pendenza percentuale, che esprime il rapporto tra dislivello verticale e distanza orizzontale.
Per questo calcolo puoi consultare la guida sulla pendenza percentuale.
Se invece vuoi eseguire rapidamente i calcoli spiegati in questa guida, il calcolatore percentuale della homepage contiene le principali modalità in un unico strumento.
